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齿轮模态综合法

众所周知,模态综合法的实质在于将在时域内建立的物理参数分析模型转换成了频域内(或称模态域内)的模态参数分析模型一般说来,对于齿轮系统,由于其激励和响应的频率成分是确定的,而且数量有限,因此利用较少的模态参数即可较为全面地描述整个系统的动态特性,系统的模态参数分析模型规模较小,易于求解。此外,利用模态参数分析模型不仅可以求得系统在频域内的基本性质,进行相应的系统设计和系统修改,而且经坐标反变换后也可得到时域内的解答,因而能比较全面地研究齿轮系统的动态特性。

    但是,模态综合方法一般仅适用于线性系统的分析.而对于齿轮系统,由于轮齿啮合刚度的时变性,在不同的时间段将具有不同的刚度值,因而其固有频率实际上应是随刚度的变化而变化的,为了避开这一问题} F.K.Choy'和P.velex等在分析中将时变的啮合刚度处理为等效的时不变啮合刚度,因此不仅使分析过程产生误差,而且也难以分析齿轮系统刚度橄励的本质待性.1992年,唐增宝等为了解决这一问题,将模态分析法与状态空间法相结合建立分析模型,他们将一个啮合周期内的综合啮合刚度简化为两段矩形的刚度,每段刚度视为常量.在这两段内先分别建立相应的模态参数分析模型,然后将其转化成状态空间的形式,并利用两段刚度交接处位移和速度相等的条件,将状态方程的解连接成一个周期,从而求得齿轮系统作为时变刚度系统的解答

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